文晖中学数学教研组作为拱墅区第二轮课改提升工程二期“学科基地学校”，一直在研究学历案的设计和实施，在实践中也有了收获和改进。学历案的核心要素之一就是“目标”，课堂中学习目标的达成情况是我们在使用学历案过程中重点关注的一部分。基于此，文晖中学数学教研组于11月18日下午在录播教室开展了主题为“依托学历案，聚焦学习目标”的课例研修活动。课堂设3个观察点，从学生的课堂学习目标达成度，教师在推进学习目标达成时采用的教学方式方法，教师为达成学习目标所问的问题这三方面进行课堂观察，聚焦学习目标的达成情况。

活动之初，教研组开展了研修活动的课前准备会议，教研组长叶文老师给组员们介绍了本次研修活动的主题、流程，课堂观察点的设置，之后3个观察点的老师们分别针对张丹莉老师设计的学历案进行学习目标的解读，以及课堂环节的分割。

第二节课，张老师带领初三（3）班的同学一起学习了九上第一章第一节《锐角三角函数》第一课时，帮助学生探索直角三角形边角之间的关系，从含特殊角30°、45°的直角三角形入手，让学生经历从特殊情况——得出猜想——几何画板验证——几何严谨证明——得出概念——巩固概念，这样的学历路径，让学生充分体验锐角三角函数概念的学习过程。其他老师进行课堂观察并记录。

课后，三个观察点的老师在小组负责人的组织下进行充分讨论，分别对学习目标达成度的观察结果进行汇报。

     观察“学生课堂学习目标达成度”组反馈中提到，在初步体验环节，学生会做的有15位，会做但做错的有8位，不会做的有4位。说明这4位学生对于“直角三角形30°所对的直角边是斜边的一半”这一性质掌握不熟练，勾股定理不会应用，而做错的这8位学生则是对分母中含有无理数的式子进行化简存在问题。建议教师在巡视过程中，对学生普遍错误的问题要及时解决。

观察“教师推进学习目标达成的方式”组反馈的其中一个点就是在了解锐角三角函数的概念，掌握符号这一环节，张老师只用了6分钟，采用的是直接讲解的方式。由于任务二用时过多，导致这一环节匆匆而过，导致学生对于三角函数的概念，符号表示掌握不牢固。建议张老师要合理安排学生每一环节的学习时间，概念的得出以及符号表示在这一节中是学习重点，不能避重就轻。

   观察“教师问题设计”这一观察点的老师反馈中说到，张老师在引导学生尝试证明“直角三角形中，一个锐角确定，那么其对边与斜边比也随之确定”这一结论时，提问学生：“你觉得你的猜想可以用什么方式证明？”显然这一问题指向性不明确，学生不知道要怎么作答，在一系列的追问之后依旧没有起色，导致学习目标的达成受阻。建议张老师首先要明确问问题的目的，再设计合理的问题，对于青年教师而言，应把关键问题写下来，以防上课遗忘。

    张老师在听了老师们的反馈后，从学历案设计，学生的认知，问题设计，学生评价这四个方面做了反思。只有课前充分地理解学生，理解教材，理解数学，才能设计出适合学生发展的学历案，达成学习目标的课堂。

活动的最后，姜雪芳副校长对本次课例研修活动给与了充分的肯定，指出基于课堂观察的课例研修，让磨课评课实证化，集聚化，更有助于青年教师的快速成长。教研组每一次校本研修都应该有研究方向，有研修目标，有活动主题，有修后反思，为助推老师们的专业成长搭建平台。

撰稿：叶文

审稿：姜雪芳